這本書出自 1884 年的一名英國數學教師 Edwin Abbott ，內容講述主角(正方形)是身處在二維世界的平面國居民，在第一部之中他用第一身說法去解釋整個平面國的社會運作，例如平面國的人民依照階級分成多種幾何圖形。
以男性而言，士兵和低階工人是等腰三角形，中等階級則是等邊三角形。專業的男性和紳士是正方形和五邊形，上流的貴族階級則是六邊形和更多邊的形狀。最後，最高級的教士是圓的階級(其實，他們只是有着上百個邊，以致於每個邊過短到幾乎感覺不出來，因此和真正的圓相當接近，嚴格來說他們只是幾百邊形)
並且，新生兒會比他的父親多上一個邊，因而獲得階級的提昇，但是這不適用於低階的商人、工人與士兵（也就是等腰三角形們）。
至於女性則都是直線(更精確的說，並不是真的直線，只是很細長的長方形)，平面國女性的直線身體在某方面來說相當危險，因為直線在前後看起來只有一個點，而這鋒銳的身體有可能會意外地一頭刺入某人體內，因此平面國某些地區對於女性有了許多奇怪的規定。
直到第二部，在平面國 1999 年的倒數第二天，主角做了個夢，在夢裡之中他遊歷到一維空間的線國，線國的男人是一小條線段，女人則是點，他們只能通過聲音判斷前方有沒有人存在。主角遇上線國的國王並試過向他解釋如何離開直線行動改為向左右發展，最終結果被羞怒的國王當成瘋子把他趕走。
但到了隔天，在平面國 1999 年的最後一天，空間國的立體球把握千年一次的機會下來平面國傳導三維空間，並選中主角作為傳教者。最初主角的反應跟線國的國王一樣認為有瘋子進入自己腦袋，直到他不止一次被立體球帶離平面國進入三維空間後才不得不接受現實，感嘆三維世界的美好，但當他回到平面國時卻發現很難跟別人討論這個禁忌話題。
在平面國裡，討論三維空間會一律被當成瘋子關進大牢，而這發現又恐怕嚇倒自己的妻子與兒子們，最後選擇思想未受束縛的六邊形孫子討論「向上，而非向北」( Upward， not Northward )的「三維福音」，結果馬上把孫子嚇怕後不敢再提。
品嘗過新知識美好的主角又曾試圖詢問立體球是否理解四維空間的世界結果馬上被訓斥，這裡體現出即使人們身在高位，掌握著更多的知識，但依舊無法逃避自身的思維盲點。
有人說作者是想帶出維多利亞時期的階級問題、社會風氣和女性處境，但對我而言，書中的內容適用於任何時代，因為人們永遠只能屈服於該時代大眾的社會氛圍下生活，人類社會規則是為了照顧大多數生活而定，這令到你想成為異類的生活成本大大提高，觀乎現在的性別認同問題上可略知一二。
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